了解MagAlpha数字滤波器:MA732和MA330的优点
戴夫贝克
简介
本文是MPS MagAlpha磁性旋转角度传感器家族系列文章的第二篇,介绍了如何使用独特的SpinaxisTM传感技术使用数字滤波来实现最终的输出分辨率,并介绍了MA732和MA300版本的可编程滤波器设置。在通过前端霍尔元件阵列对角度进行采样后,传感器将采样累积到一个改进的卡尔曼型数字滤波器中,以去除噪声并提高最终输出分辨率。
本文将讨论:
MagAlpha输出分辨率定义为3-sigma (σ)值超过1000个读数。例如,MA702传感器的典型输出分辨率为11.5位,字段为45mT;换句话说,211.5=每次旋转2896个独特的可重复的角度位置。传感器角度读数遵循标准的高斯分布,在±3 σ (σ),这些读数的置信系数为99.73%(见图1)。
图1:±1σ, 2σ, 3σ的角度读数和置信系数的高斯分布
输出分辨率由过滤器窗口大小设置决定。除了MA732和MA330,大多数MagAlpha部件都固定了这个设置,这允许用户编程。滤波窗口大小参数越大,滤波器处理的样本数量越多,得到的输出分辨率越高。
随着越来越多的样本被过滤,随着分辨率的增加,时间常数τ(µs)带宽增加,带宽下降。当滤波器的时间常数增加而带宽减少时,传感器对速度变化的反应能力变慢,即需要更长的时间来跟上变化。对于特定的滤波窗口大小设置,传感器上电后达到目标输出精度所需的时间也随着滤波窗口大小的增加而增加,因为滤波器最初必须加载更多的样本。因此,传感器的输出分辨率增加的代价是滤波器带宽和对速度变化的动态响应。
表1控件的可调筛选器窗口设置的摘要MA732而且MA330,以及MagAlpha同系列其他部件的默认设置。
弗兰克-威廉姆斯(7:0) | 时间常数 τ(µs) |
有效的解决 45吨(比特) |
f截止(赫兹) |
升高 时间(女士) |
默认设置 |
51 | 64 | 9.5 | 6000 | 0.5 | |
68 | 128 | 10 | 3000 | 1.1 | MA704 |
85 | 256 | 10.5 | 1500 | 2.5 | |
102 | 512 | 11 | 740 | 5.5 | |
119 | 1024 | 11.5 | 370 | 12 | MA702,MA302 |
136 | 2048 | 12 | 185 | 26 | |
153 | 4096 | 12.5 | 93 | 57 | MA710,MA310 |
170 | 8192 | 13 | 46 | 123 | |
187 | 16384 | 13.5 | 23 | 264 | MA730 |
表1:MA732和MA330的筛选窗口设置
该滤波器的结构是这样的,它不会为稳态条件(例如,当传感器磁铁以恒定速度旋转或静止时)引入额外的延迟。在稳态条件下,从霍尔传感器前端到输出端的SPI角读数的总处理延迟通常固定在10µs,如表1所示的MagAlpha器件。
滤波器传递函数可以用方程(1):
$$H(s)= \frac {1+2τs} {(1+τs)^2}$$
其中τ是滤波器的时间常数,它与滤波器截止频率通过方程(2):
$$τ = 0.38 / fcutoff$$
固定角滞后
在恒定速度下,由固定的10µs潜伏期引起的角度滞后可以通过将该潜伏期乘以旋转速度(单位为度/秒)计算方程(3):
$$AngleLag_fixed = 10µs *(转速/ rpm) * 360$$
例如,在10,000rpm时,这意味着每秒166.7转=每秒60,000度。因此,AngleLag_fixed= 10 μ s * 60,000 = 0.6°。
动态角滞后
在旋转速度(加速或减速)的变化下,数字滤波器增加一个附加的延迟,这取决于滤波器的时间常数和速度变化的时间周期。
速度变化(恒加速度)下的附加角度滞后可以用方程(4):
$$AngleLagDynamic = a * $$
,“一个为速度变化率,单位为度/秒/秒,τ为滤波器的时间常数。
例如,如果MA702 τ值为1ms, MA730 τ值为16ms,就可以看到滤波器时间常数在速度变化过程中对角度误差的影响。基于此,可以确定从0rpm加速到10,000rpm的效果,例如,250ms。
计算加速度周期和目标转速的影响方程(4)。
对于在250ms内从0rpm加速到10,000rpm的MA702, 10,000rpm是每秒166.6转,或每秒60,000度。加速度将是60,000 / 0.25 = 24万度/秒2.额外的AngleLagDynamic当τ值为1ms时,250毫秒加速期间的延迟为= 24000 * (0.001)2= 0.24度。
对于在250ms内从0rpm加速到10,000rpm的MA730,额外的AngleLagDynamic当τ值为16ms时,250ms加速期间的延迟为= 24000 * (0.016)2= 61.4度。
上面的例子说明了较长的滤波器时间常数如何在速度变化过程中显著影响附加的角度滞后误差。因此,在选择MagAlpha传感器版本时,必须考虑目标系统的最大转速和最大速度变化率。
选择具有最高输出分辨率的部分可能很诱人,但这通常是一个错误,因为过滤器响应可能对系统要求太慢。
为了避免系统控制回路设计中的不稳定性,理想情况下,滤波器时间常数τ应该比回路时间常数小约10倍。
在加速期之后,AngleLagDynamic减少为零,角度延迟是固定延迟AngleLag_fixed根据旋转速度和10µs过滤延时。
ABZ界面上的过滤器窗口和效果
ABZ接口在两个通道(A和B)上输出增量正交脉冲,加上每旋转一次的索引脉冲(Z)。通道A和通道B相移90度,表示基于相序的旋转方向(见图2)。
图2:ABZ正交编码器接口输出
MagAlpha ABZ接口的输出分辨率来源于数字滤波器块的最终分辨率。因为传感器的输出有一些噪声,所以应用了迟滞来确保滤波器输出的噪声不会导致ABZ接口上的伪边缘过渡。
每通道每匝的脉冲数可由用户在所有MagAlpha部件中通过ABZ接口编程。对于大多数部件,每匝的最大ABZ脉冲数和迟滞设置固定在一个值,以保证在数据表中规定的最小建议磁场和最高温度下可靠运行。
相比之下,MA732和MA330允许用户在给定分辨率下配置更高的ABZ脉冲计数并调整迟滞。必须注意确保每匝数所选脉冲有足够的迟滞,以确保没有由于滤波器噪声而产生的伪边缘(见图3)。
图3:A/B脉冲迟滞
ABZ接口的性能与数字滤波器输出的噪声水平直接相关。一般情况下,建议将滞回设置为1-sigma噪声水平的12倍。1-sigma噪声定义为每个滤波窗口设置(见表3)。表2和表3显示了MA732和MA732中的可调设置MA330.
沪元(7:0) | 磁滞(度) |
200 | 0.08 |
188 | 0.14 |
148 | 0.18 |
152 | 0.36 |
156(默认) | 0.52 |
116 | 0.70 |
120 | 1.4 |
124 | 2.1 |
84 | 2.8 |
Table 2: MA732/MA330 ABZ迟滞参数
弗兰克-威廉姆斯(7:0) | 45mT(位)的有效分辨率 | 1σ噪声(度) |
51 | 9.5 | 0.08 |
68 | 10 | 0.06 |
85 | 10.5 | 0.04 |
102 | 11 | 0.03 |
119(默认) | 11.5 | 0.02 |
136 | 12 | 0.015 |
153 | 12.5 | 0.01 |
170 | 13 | 0.007 |
187 | 13.5 | 0.005 |
表3:1σ噪声与FW设置
例如,MA732的默认滤波窗口设置为119,导致11.5位的分辨率和0.2度的1西格玛噪声值。MA732 ABZ接口的默认迟滞设置设置为±13倍此值=±0.26度(共0.52度)。
MA732或MA330上的默认ABZ每匝脉冲数设置为每通道1024。这意味着总共有4096条边A + B,或者步长为360 / 4096 = 0.088度。
对于只有0.088度的小AB步长,0.52度的迟滞值比理想值要大得多,但由于11.5位分辨率设置的1西格玛噪声为0.02度,所以迟滞值必须达到这个高值。这意味着在改变方向时,直到超过0.52度迟滞量后才会出现下一个AB边,也可以描述为AB边位置从顺时针旋转到逆时针旋转的0.52度移动。这是必须应用更多迟滞来支持给定分辨率下更高的每匝脉冲计数的权衡。
ABZ接口抖动和迟滞设置
关于所需的迟滞水平的进一步考虑来自于ABZ接口中的抖动的影响。重要的是,滞回应设置高于单个AB边缘上的最大可能抖动。ABZ接口上的抖动是随机抖动和系统抖动的结合(请参见图4)。
图4:ABZ Jitter
系统抖动与传感器的固有非线性和每匝脉冲(PPT)设置有关。例如,MA702在室温下的固有非线性通常为±0.7度。在a或B上每匝127个脉冲的PPT设置下,预期边缘位置的系统抖动通常为7%。如果PPT设置增加,抖动百分比增加,因为非线性代表了更大的脉冲宽度的比例。例如,当PPT值为255时,系统抖动增加到13%。
随机抖动元素是给定分辨率设置下传感器噪声的反映,以及转速。随机抖动服从高斯分布,定义为噪声分布的3 σ宽度。因为ABZ边缘位置是由数字滤波器的深度和采样速率推导出来的,所以随机抖动与转速成正比。在低转速下,随机抖动比传感器噪声小,因为ABZ接口在给定的时间段内比在高转速下得到更多的更新。
例如,当PPT设置为127时,MA702 3-西格玛随机抖动通常为2.8%,当PPT设置为255时升至5.5%。MA702的总系统抖动和随机抖动的总和通常是0.3度。
配置ABZ设置时MA732或MA330,对于给定的PPT设置,滞回值应至少设置为随机ABZ抖动的两倍,以避免伪边缘过渡。
总结
MagAlpha系列中的过滤器窗口(FW)设置控制传感器的输出分辨率。虽然简单地选择最高分辨率可能很诱人,但设计者应该考虑到滤波器的时间常数对传感器对速度变化的反应时间的影响。分辨率和由此产生的滤波器响应时间应与所需的系统控制回路性能相匹配。
滤波器窗口、每回合的ABZ脉冲数和ABZ迟滞设置应该根据最终系统的要求进行优化,同时考虑到上面讨论的性能权衡。
MagAlpha的下一篇文章将讨论可以与MagAlpha角度传感器一起使用的磁铁类型,以及在选择正确的材料、尺寸和性能时需要考虑的事项。
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